Lógica

Informação geral

Código: 7084
Área científica predominante: Matemática
Regime: Semestral
ECTS: 5
Tipo de ensino: Presencial
Língua de instrução: Português

Carga Horária

Trabalho autónomo: 80 horas

Aulas:
30 horas - Teóricas
30 horas - Teórico-práticas

Objetivos de ensino

A UC visa primordialmente a introdução dos aspetos básicos da lógica clássica proposicional e da lógica clássica de primeira ordem, designadamente ao nível dos aspetos sintáticos, semânticos e dedutivos.
Adicionalmente, a UC visa a introdução da lógica intuicionista proposicional e suas relações com a lógica clássica.

Resultados de aprendizagem

• Manipular a sintaxe formal da lógica proposicional e da lógica de primeira ordem;
• Usar fórmulas da lógica de primeira ordem para representar frases em linguagem natural;
• Dar significado a fórmulas, e decidir o seu valor lógico, no contexto de uma interpretação;
• Compreender e construir demonstrações formais em dedução natural proposicional e de primeira ordem;
• Aplicar os teoremas da correção e completude e algumas das suas consequências;
• Explicar diferenças entre validade intuicionista e validade clássica.

Programa sucinto

1.Lógica proposicional clássica.
1.1 Sintaxe.
1.2 Semântica.
1.3 Dedução natural.
2. Lógica de primeira ordem clássica.
2.1 Sintaxe.
2.2 Semântica.
2.3 Dedução natural.
3. Introdução à lógica proposicional intuicionista.

Bibliografia essencial

• van Dalen, D. (1994). Logic and Structure. Springer.
• Barwise, J. & Etchemendy, J. (2003). Language, Proof and Logic. CSLI Publications.

Métodos de ensino

As aulas teóricas serão usadas para expor os principais conceitos, resultados e métodos associados aos vários tópicos em estudo.
As aulas teórico-práticas serão usadas para a resolução de exercícios que envolvam ou apliquem os conceitos, resultados e métodos estudados.

Métodos de avaliação

O sistema de avaliação é baseado em instrumentos de avaliação, tais como:

• Exame escrito e/ou oral;
• Testes escritos e/ou orais;
• Trabalhos escritos ou práticos, individuais ou de grupo, que poderão envolver o uso de ferramentas computacionais e que poderão ser defendidos oralmente.