Análise Numérica
Informação geral
Código: 7090
Área científica predominante: Matemática
Regime: Semestral
ECTS: 7,5
Tipo de ensino: Presencial
Língua de instrução: Portuguesa
Carga Horária
Trabalho autónomo: 135 horas
Aulas:
30 horas - Práticas Laboratoriais
45 horas - Teórico-práticas
Objetivos de ensino
A Análise Numérica é uma unidade integradora de competências nas áreas da Matemática e da programação.
Esta UC visa desenvolver nos estudantes capacidades de análise e utilização de algoritmos numéricos, enfatizando aspetos como a eficiência computacional e a estabilidade numérica dos algoritmos.
Resultados de aprendizagem
- Aplicar a teoria básica dos erros numéricos na majoração de erros (absolutos e relativos) em cálculos simples;
- Resolver problemas usando métodos numéricos de interpolação e aproximação polinomial, de quadratura numérica, de solução de equações não-lineares e de sistemas de equações;
- Avaliar os métodos numéricos de ponto de vista da eficiência computacional e da estabilidade numérica;
- Usar o sistema computacional Matlab na implementação de alguns dos métodos estudados;
- Usar rotinas do Matlab para resolver problemas;
- Avaliar os resultados e interpretar eventuais erros em termos do condicionamento do problema e/ou da estabilidade numérica do algoritmo implementado.
Pré-requisitos recomendados
É importante que os alunos tenham um nível razoável de conhecimento do cálculo com funções de uma ou mais variáveis, das operações com matrizes e da teoria dos sistemas de equações lineares.
Programa sucinto
- Erros e estabilidade numérica.
- Interpolação polinomial.
- Quadratura numérica: fórmulas de Newton-Cotes.
- Equações não-lineares.
- Sistemas de equações lineares: métodos diretos.
Bibliografia essencial
- Quarteroni, A., Saleri, F. (2007). Cálculo científico com Matlab e Octave. Springer Verlag.
- Valença, M. R. (1993). Métodos Numéricos. Liv. Minho.
Métodos de ensino
Todas as aulas decorrem em laboratório de computação.
Nas aulas teóricas, a exposição oral dos conteúdos programáticos é acompanhada por notas escritas no quadro e projeção em ecrã de exemplos feitos em sistema de cálculo numérico (Matlab, Octave, ou outro).
Nas aulas teórico-práticas, os alunos resolvem, com o apoio do docente, problemas organizados em fichas que são disponibilizadas com antecedência.
Métodos de avaliação
A avaliação é periódica e as provas de avaliação consistem em testes escritos, de natureza individual, realizados em laboratório de computação.
A avaliação também poderá incluir trabalhos, individuais ou em grupo, de natureza computacional.
Informação mais detalhada é dada em cada ano aos estudantes.
