Tópicos de Matemática
Informação geral
Código: 7074
Área científica predominante: Matemática
Regime: Semestral
ECTS: 7,5
Tipo de ensino: Presencial
Língua de instrução: Portuguesa
Carga Horária
Trabalho autónomo: 135 horas
Aulas:
30 horas - Teóricas
45 horas - Teórico-práticas
Objetivos de ensino
Pretende-se dotar os alunos de conhecimentos básicos sobre lógica e estruturas fundamentais da matemática, familiarizá-los com métodos de prova e desenvolver as suas capacidades para comunicar usando notação matemática e argumentar de forma lógico-dedutiva.
Estes conhecimentos e competências são basilares para a licenciatura.
Resultados de aprendizagem
- Aplicar propriedades elementares das operações lógicas proposicionais e de quantificação;
- Construir argumentos matemáticos usando métodos de prova comum, incluindo indução sobre os naturais;
- Demonstrar conhecimento e compreensão de conceitos básicos sobre conjuntos, relações e funções;
- Realizar operações elementares sobre conjuntos, relações e funções;
- Exemplificar os conceitos básicos sobre relações de equivalência e relações de ordem;
- Identificar conjuntos finitos, conjuntos infinitos, conjuntos numeráveis e conjuntos não numeráveis;
- Interpretar e aplicar corretamente notação matemática.
Programa sucinto
- Preliminares de Lógica.
- Elementos da Teoria de Conjuntos.
- Relações binárias.
- Funções.
- Relações de equivalência.
- Relações de ordem.
- Noções básicas sobre cardinalidade de conjuntos.
Bibliografia essencial
Bloch, E. D. (2011). Proofs and Fundamentals. Springer.
Stewart, I., Tall, D. (1990). The Foundations of Mathematics. Oxford University Press.
Velleman, D. (2006). How to prove it. Cambridge University Press.
Métodos de ensino
A unidade curricular está organizada em sessões que incluem aulas teóricas, em que os alunos tomam contacto com conceitos, bem como com as suas propriedades fundamentais e as respetivas demonstrações, e aulas teórico-práticas, dedicadas à resolução de problemas relacionados com os conteúdos abordados nas aulas teóricas.
Métodos de avaliação
A avaliação pode ser contínua ou periódica, combinando dois ou mais instrumentos de avaliação.
A nota final é calculada a partir das classificações obtidas em cada elemento de avaliação, através de fórmula indicada no Dossiê da Unidade Curricular.
