Cálculo
Informação geral
Código: 7072
Área científica predominante: Matemática
Regime: Semestral
ECTS: 5
Tipo de ensino: Presencial
Língua de instrução: Portuguesa
Carga Horária
Trabalho autónomo: 80 horas
Aulas:
60 horas - Teórico-práticas
Objetivos de ensino
O objetivo geral desta UC da área científica de matemática é desenvolver aptidões e conhecimentos em cálculo diferencial e integral de funções reais de variável real familiarizando o estudante com o uso de ferramentas matemáticas essenciais em áreas de ciências exatas ou aplicadas.
Esta formação será complementada na UC de Análise no 2º semestre.
Resultados de aprendizagem
- Analisar a convergência de sucessões;
- Interpretar e aplicar critérios de convergência de séries numéricas;
- Aplicar resultados de continuidade e derivabilidade ao estudo das propriedades e ao esboço dos gráficos de funções reais de variável real;
- Calcular primitivas de funções aplicando as técnicas apresentadas;
- Interpretar e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo;
- Calcular integrais definidos e aplicar o conceito de integral ao cálculo de áreas e do comprimento de curvas.
Programa sucinto
- Sucessões e séries numéricas.
- Funções reais de variável real.
- Limites e continuidade.
- Derivadas e aplicações.
- Primitivas e técnicas de primitivação.
- Integral de Riemann.
Bibliografia essencial
Marsden, J., Weinstein, A. (1985). Calculus I and Calculus II (2nd ed.). New York: Springer-Verlag.
Apostol, T. M. (1991). Cálculo, Vol. I. Barcelona: Reverté.
Ferreira, J. C. (1999). Introdução à Análise Matemática. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian.
Stewart, J. (2006). Cálculo (5ª ed.). São Paulo: Thomson.
Métodos de ensino
As aulas de exposição dos conteúdos são acompanhadas de exemplos para promover a compreensão dos conceitos apresentados e permitir, num segundo momento, que o estudante resolva problemas propostos pelo docente.
Estes problemas pretendem consolidar os conhecimentos adquiridos bem como desenvolver o espírito crítico e a capacidade de trabalho autónomo.
Métodos de avaliação
Avaliação periódica: baseada em dois ou mais elementos de avaliação, que poderão incluir testes escritos, trabalhos individuais ou em grupo, testes ou trabalhos de natureza computacional, realizados ao longo do semestre. Avaliação por exame: exame final.
